意大利都灵天气预报15天_意大利都灵冬天气温

1.帮孩子建立数理逻辑的10本书籍

2.意大利14城市发布高温红色预警，都包含哪些地区？

3.今年冬奥会的吉祥物是什么形象呀?叫什么名字?什么寓意?

4.波特兰灯塔简介波特兰灯塔简介

7月欧洲都不热，偶尔一天上到30度，8月西班牙、意大利等国家属于地中海式气候，夏天炎热干燥，高温少雨。 西班牙主要城市有马德里 巴塞罗那 塞维利亚 巴伦西亚 毕尔巴鄂 。 法国主要城市有巴黎 马赛 图卢兹 里昂 。 意大利主要城市有罗马 米兰 都灵 博洛尼亚 巴勒莫 。 德国主要城市有柏林 汉堡 慕尼黑 多特蒙德 波鸿。

帮孩子建立数理逻辑的10本书籍

都灵冬奥会的吉祥物是两个小人，一个名字叫NEVE（中文译音为内韦），另一个叫GLIZ（中文译音为格利兹）。据悉，NEVE在意大利语中的意思是“雪”，Gliz是“冰”。两个吉祥物的头都是白的，NEVE像雪球，Gliz的头像冰块。不少人说这对吉祥物像对小夫妻，长得很可爱。也有人说，Gliz不是“冰”的意思，不是意大利文，只是个人名的昵称。说来奇怪，目前市场上很少有这对吉祥物出售，不知道是什么原因。

回答者：jackchack - 魔法师 四级 2-6 13:21

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都灵冬奥会的吉祥物是两个小人，一个名字叫NEVE（中文译音为内韦），另一个叫GLIZ（中文译音为格利兹）。据悉，NEVE在意大利语中的意思是“雪”，Gliz是“冰”。两个吉祥物的头都是白的，NEVE像雪球，Gliz的头像冰块。不少人说这对吉祥物像对小夫妻，长得很可爱。也有人说，Gliz不是“冰”的意思，不是意大利文，只是个人名的昵称。说来奇怪，目前市场上很少有这对吉祥物出售，不知道是什么原因。两个可爱的卡通人物是都灵冬奥会的吉祥物。脑袋圆圆的，穿红色衣服的，那是个小女孩，叫尼维；另外一个方方脑袋，穿蓝色衣服的是个小男孩，他的名字是格利兹。

虽然现在距离都灵冬奥会只有差不多三个月的时间了，但也许是冬季项目在我国的影响力还比较有限，大家对这两个吉祥物应该还比较陌生。

本社记者把北京2008年奥运会吉祥物福娃拿出来给都灵人看，立刻赢得了喝彩声。一个火炬手索走了一个印有福娃的可口可乐纪念罐，说：“中国人比意大利人聪明，五个吉祥物肯定能比两个卖钱多。”

　

本社记者把北京2008年奥运会吉祥物福娃拿出来给都灵人看，立刻赢得了喝彩声。一个火炬手索走了一个印有福娃的可口可乐纪念罐，说：“中国人比意大利人聪明，五个吉祥物肯定能比两个卖钱多。” 本届冬奥会的火炬外型很独特，有人说像高尔夫球杆，也有人说像眼镜蛇的头。

赞助商场外斗法 都灵市中心的一个广场上，奥组委专门为本届冬奥会官方赞助商提供了一片空间作为赞助商村。可口可乐、三星、通用、菲亚特和松下等跨国公司为了吸引大众和观光者的参与，各显神通，搭建了各具特色的临时建筑和舞台。可口可乐公司构建了外形酷似卡车的大型媒体沙龙。里面为访冬奥会的记者提供免费电脑和宽带服务，免费饮料和电视，暖和舒适得像高档饭店。该公司还以2000平方米的空间搭建了奥运和实物展厅，并为大众提供了偌大的纪念章交换中心。 美国通用公司的创意更加新颖，在一个青铜像周围临时建成一个近千平方米的圆型滑冰场，免费提供冰鞋，招来上百名孩子在里面玩耍，把冬奥会变成了大众广泛参与的节日。

都灵的天气像春天 今天都灵气温白天最高接近10摄氏度，阳光明媚，有人在市区的太阳下居然穿着短袖衬衣！这样好的天气对冬奥会绝对不是好事。都灵市区的草地居然没有黄，近山上的雪并不多。 据悉，上周都灵的天气很冷，降过大雪。天气预报说，下周天气会变冷，都灵奥组委的官员目前都在祈祷老天爷，最好阴起脸来。庆幸的是，海拔较高的赛场上雪还很厚，另外，如老天真不变脸，用人工雪也能对付。

://sports.sina.cn/o/p/2006-02-06/05292026277.shtml

参考资料：

://.modechina.net:81/NewsCenter/NewsDetail.php?ChannelID=42&NewsID=15721

回答者：马Z骏 - 见习魔法师 2-6 13:38

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都灵吉祥物是去年的9月28日和大家见面的 ， 而这一天正好是都灵冬奥会倒计时500天。这两个小家伙出自一位葡萄牙设计师之手，这位设计师并没有遵循吉祥物的常规设计思路 ，选择某种动物 ，而是选择了冬季奥运会项目最基本的两个元素—— 冰和雪。

意大利14城市发布高温红色预警，都包含哪些地区？

阅读数学已经成为一种流行，但读哪些书比较合适呢?下面是我为大家整理的帮孩子建立数理逻辑的书籍，希望对大家有帮助。

1、DK 儿童 数学思维手册

这本《DK儿童数学思维手册》是DK公司精心打造的青少年数学知识科普图书，它从我们的生活说起，展示了数学在日常生活中的应用，通过浅显易懂的内容、有趣的思维游戏，培养小读者的数学思维，为小读者的数学学习奠定坚实的基础。

2、有趣的科学·有趣的数学2：数学 魔术 师

怎样才能知道头的重量但不必把头砍下?是什么使丌成为世界上最奇怪的数字?约翰尼?鲍尔用一种有趣的且真实的冒险经历来讲解奇妙的数学 故事 。这是发现事物如如何运转的一种基本的，不可思议的神奇的方式。

3、数学真好玩

《数学真好玩》被世界知名学府意大利都灵大学列为数学普及的指定读物。在书中，当过40年数学老师的爷爷将一个个数学故事娓娓道来，看似枯燥的数学概念也变得好玩、形象又实用，让孩子们发现数学的乐趣，享受数学的美妙。

4、有趣的科学?有趣的数学：玩转数与形

你知道最大的数字有多大吗?我们都知道一张普通的纸会有两个面，你有办法让一张纸只有一个面吗?看起来简单的数字却有着大学问，它蕴含着宇宙最根本的秘密。我们期待着你学好数学，为这本书再增加更多的趣味内容。

5、DK玩出来的 百科 ：奇趣数学游戏

这本书里， 谜语 难题、视觉幻象、数字和文字游戏、身体挑战、迷宫应有尽有，现在开始，用接下来的三页内容，训练你的大脑适应逻辑的、以及横向的 思维方式 !在立体纸雕中找图形，用解码轮盘解除一条加密信息!

6、走进奇妙的数学世界1-3(套装共3册)

这套书完美地阐释了数学的本质，把数学和生活紧密联系在一起。13种基本数学思想，层层深入，完美阐释数学的本质。以两个小矮人贯穿全文，图文并茂，讲故事、出谜题、做游戏，游戏背后蕴藏数学概念让孩子以最简单、最科学的方式走近数学，爱上数学!

7、数学星球

我们生活在一个数学星球上。购物、找路、建房、修路、制造机器……哪一样少得了数学。天气预报、网络加密、**中奖、谱曲、绘画……这些居然也都和数学有关系!花瓣的数量和分布方式，树冠的形状，知了的寿命，这些自然现象中都隐藏着数学定律!

8、奥德赛数学大冒险

书中的小主人公奥德赛一边在四大文明古国探险，一边学习各种数学知识。比如利用*小公倍数，逃离了迷宫;利用乘方，一月之内暴富等等!这些与生活息息相关的知识，让他充满了力量，与恶势力斗争到底。

9、中国科普名家名作·数学故事专辑:奇妙的数王国(典藏版)

奇妙的数王国、猪八戒新传、长鼻子大仙、熊法官和猴警探、梦游“零王国”、神秘数、有理数和无理数之战、小数点大闹整数王国、7和8的故事等。

10、中国科普名家名作·趣味数学专辑:故事中的数学(典藏版)

按“中的数学”、“笑话中的数学”、“ 成语 中的数学”、“童话、寓言中的数学”等形式全新呈现数学故事。谈详柏教授还将许多国外的优秀数学科普作品翻译给中国读者，其中包括世界著名数学科普大师马丁·加德纳的作品。

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今年冬奥会的吉祥物是什么形象呀?叫什么名字?什么寓意?

此次澳大利亚14个城市都受到热浪的袭击，而发布了高温预警，其中温度最高的包括意大利的撒丁岛。具体的其他城市可以观看意大利的天气预报。

我们可以知道意大利之前就已经经过了一次高温，洗衣机在温度近期渐渐下降的时候，突然发现本次热潮突然又将返回意大利，那么就使得意大利再次要接受高温袭击，而此次几乎有14个城市的温度都直逼40℃，甚至撒丁岛的温度将直接到达45℃。

那么在这个时期意大利的疫情防护工作就将难度加大，因为在这个时期你在露天的情况下建立的检测点肯定非常炎热，同时那些工作人员还穿着防护服，那就是热上加热，我怀疑他们可能会被脱水，其次，那些前去检测的人在空气下可能会被晒伤，也会非常炎热，同时高温天气也可能导致意大利人民对于疫情防护的警惕性降低，因为天气太过炎热，所以这些人出门就不愿意戴口罩。

同时我还要提醒那些市民，在外出的时候一定要做好防暑防晒工作，毕竟这个真的开不得玩笑，将近40度的高温一个不注意，那就非常容易中暑的，如果你在太阳下暴晒的时间过长，那么就可能导致你脱水昏倒，或者直接中暑，所以在外出的时候一定要带好一瓶水，及时的补充水分，同时在这么高的温度下，一定不要进行剧烈的活动。

外出的时候一定要选择一个比较清爽的时间，比如说上午或者傍晚在白天出行的话，也尽量不要选择正中午，太阳最大的时候就算是出行也一定要带好太阳伞和防晒帽，同时一定要给全身上上下下都涂好防晒霜，这对于女生来说是特别重要的，这不是说你要不要白的问题，而是要防止你的肌肤不受到紫外线的照射，加快衰老。

波特兰灯塔简介波特兰灯塔简介

都灵冬奥会的吉祥物是两个小人，一个名字叫NEVE（中文译音为内韦），另一个叫GLIZ（中文译音为格利兹）。据悉，NEVE在意大利语中的意思是“雪”，Gliz是“冰”。两个吉祥物的头都是白的，NEVE像雪球，Gliz的头像冰块。不少人说这对吉祥物像对小夫妻，长得很可爱。也有人说，Gliz不是“冰”的意思，不是意大利文，只是个人名的昵称。说来奇怪，目前市场上很少有这对吉祥物出售，不知道是什么原因。两个可爱的卡通人物是都灵冬奥会的吉祥物。脑袋圆圆的，穿红色衣服的，那是个小女孩，叫尼维；另外一个方方脑袋，穿蓝色衣服的是个小男孩，他的名字是格利兹。

虽然现在距离都灵冬奥会只有差不多三个月的时间了，但也许是冬季项目在我国的影响力还比较有限，大家对这两个吉祥物应该还比较陌生。

本社记者把北京2008年奥运会吉祥物福娃拿出来给都灵人看，立刻赢得了喝彩声。一个火炬手索走了一个印有福娃的可口可乐纪念罐，说：“中国人比意大利人聪明，五个吉祥物肯定能比两个卖钱多。”

　

本社记者把北京2008年奥运会吉祥物福娃拿出来给都灵人看，立刻赢得了喝彩声。一个火炬手索走了一个印有福娃的可口可乐纪念罐，说：“中国人比意大利人聪明，五个吉祥物肯定能比两个卖钱多。” 本届冬奥会的火炬外型很独特，有人说像高尔夫球杆，也有人说像眼镜蛇的头。

赞助商场外斗法 都灵市中心的一个广场上，奥组委专门为本届冬奥会官方赞助商提供了一片空间作为赞助商村。可口可乐、三星、通用、菲亚特和松下等跨国公司为了吸引大众和观光者的参与，各显神通，搭建了各具特色的临时建筑和舞台。可口可乐公司构建了外形酷似卡车的大型媒体沙龙。里面为访冬奥会的记者提供免费电脑和宽带服务，免费饮料和电视，暖和舒适得像高档饭店。该公司还以2000平方米的空间搭建了奥运和实物展厅，并为大众提供了偌大的纪念章交换中心。 美国通用公司的创意更加新颖，在一个青铜像周围临时建成一个近千平方米的圆型滑冰场，免费提供冰鞋，招来上百名孩子在里面玩耍，把冬奥会变成了大众广泛参与的节日。

都灵的天气像春天 今天都灵气温白天最高接近10摄氏度，阳光明媚，有人在市区的太阳下居然穿着短袖衬衣！这样好的天气对冬奥会绝对不是好事。都灵市区的草地居然没有黄，近山上的雪并不多。 据悉，上周都灵的天气很冷，降过大雪。天气预报说，下周天气会变冷，都灵奥组委的官员目前都在祈祷老天爷，最好阴起脸来。庆幸的是，海拔较高的赛场上雪还很厚，另外，如老天真不变脸，用人工雪也能对付。 ://sports.sina.cn/o/p/2006-02-06/05292026277.shtml

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1.波特兰灯塔游玩攻略图

第一个是北昆斯费里灯塔。北昆斯费里灯塔是世界上最小的建筑。这是苏格兰的一座灯塔。它建于1817年。灯塔只有11英尺高，只能容纳两个人。虽然面积小，但功能多样。这座灯塔过去是船只航行时的指路明灯。

第二座建筑是波特兰钢铁大厦。钢铁大厦位于美国俄勒冈州波特兰市中心的三角路口。这座建筑建于1916年，占地不到一英亩。即使在今天，它也是一座商业建筑。它受到国家历史遗迹注册处的保护，所以每隔几年就要进行维修和粉刷。它看起来像新的。

最后一栋楼是都灵小学。都灵小学，位于意大利都灵，是意大利最小的学校。教学楼里只有一个学生，却有15个工作人员。这个学生可以说是配置很好。

2.波特兰灯塔游玩攻略图文

灯塔是一种高层建筑结构或包含用于在海中引导船只的烽火台。灯塔有类似的意思：火山之巅；在古代，水手引导水手发现他们是被火建在山顶上的。由于现代一代的各种设备和产品质量，灯塔建在山顶上，并发射。以下是世界上8座美丽的灯塔。

1-美国俄勒冈州Coquille河灯塔

2-加拿大爱德华王子岛——号科维黑德港灯塔

3-北威尔士海岸照明灯塔

4-缅因州，伊丽莎白角，波特兰头灯

5-基北码头灯塔是密歇根湖典型的红塔。

古巴哈瓦那港的灯塔

7-俄勒冈中部海岸的亚奎纳灯塔

8-乙醇点灯塔——位于西雅图南入口的埃利奥特湾。

3.波特兰景点

278公里左右。

开车去一般只要3个小时。波特兰是美国最大的玫瑰城市。它是美国西北部紧邻西雅图的一个城市。由于海洋性气候，波特兰美国的气候非常适合种植玫瑰，这也是波特兰被称为玫瑰之城。

正因为西雅图和波特兰之间的距离只需要几个小时，所以世界各地来西雅图旅游的游客都会把波特兰列入旅行。这就是为什么波特兰美国的旅游业一直走在美国的前列。

波特兰和西雅图(别墅)可以说是美国西北部最重要的两个城市。他们的经济发展迅速，在旅游业中一直处于领先地位。所以有很多游客去西雅图和波特兰旅游。而且西雅图和波特兰的距离也不是特别远。许多来到西雅图的人会游览波特兰，欣赏波特兰独特的玫瑰风景。

西雅图是一个非常美丽的城市，海拔很低。正是这种特殊的地理环境，使得西雅图的古老冰川和活火山相得益彰。西雅图有美丽的绿色山丘和湖泊，这里的气候异常湿润宜人，几乎四季如春。这样的风景在美国或者其他地方是很难看到的，在西雅图也是一个不可思议的地方。

4.波特兰旅游景点介绍

在宽阔的哥伦比亚河口，我们尽情观赏太平洋。(刘易斯和克拉布克的日记这也是美国第一次完成一次远航到太平洋的探险。)

俄勒冈州的美不仅仅在波特兰市中心。这次美国西北之行，让我印象深刻、叹为观止的景点是哥伦比亚峡谷沿岸的瀑布风光。哥伦比亚的另一个别名是大河、西河或俄勒冈河。也是北美西北太平洋最长的河流，全长2000多公里，在美国河流中排名第四。哥伦比亚河沿岸的主要公路是84号公路，但与这条公路平行的小公路30号公路是著名的观瀑公路。这次我们和包书一起去旅行，花了将近一天的时间看了六个瀑布和两个景点(一个给你看哥伦比亚峡谷，一个给你看胡德山的胡德山)，让我们对哥伦比亚峡谷记忆犹新。下面为您介绍从东到西的八个景点。文章最后，我还会分享我没有的其他珍珠因为我的树宝，我没有机会看。

5.金丝波特灯塔

罗伯特帕丁森，1986年5月13日出生于英国伦敦，英国演员。

2004年，罗伯特帕丁森在电视**《尼伯龙根的指环》中饰演配角。2005年，他在**《哈利波特与火焰杯》中饰演塞德里克迪戈里。2008年起在**《暮光之城》中饰演吸血鬼爱德华卡伦。2010年，罗伯特帕丁森出演了他的第一部制片人**《记住我》。2011年，他与瑞茜威瑟斯彭的合作作品《大象的眼泪》上映。2012年，他与乌玛瑟曼合作的《漂亮朋友》和大卫柯南伯格执导的《大都会》相继上映。

2015年主演**《沙漠女王》。2016年主演**《迷失Z城》。主演**《好时光》。2000年，他是第75届金球奖的嘉宾。2005年，她主演了**《灯塔》。2005年，她主演了**《信条》。2008年9月4日，罗伯特帕丁森被诊断为肺炎阳性。

6.波特兰灯塔的外观

结构工程是人类文明的脊梁。人类最早的构造大概是在自然条件下筑巢打洞，后来发展到给自己造房子。早在3000年前的中国，《周礼》这本书就已经记载了各种建筑的形制。在汉朝，王延寿s《考工记》说，所以我们检查了它的建筑和结构。出现了特殊的结构术语。

随着人类文明的发展，人类建造的各种结构越来越多，也越来越复杂。房屋结构之后是道路桥梁、车船、水利、机器、飞机、火箭、武器、化工设备、电力输送等各种结构。

位于雅典卫城的雅典女神神庙建于438年。c，这是古希腊建筑的典型例子。

随着结构类型的多样化和复杂化，结构的概念也在扩大。目前所谓的结构是指其系统中所有能承受一定载荷的固体构件和人工制品。从更广泛的意义上说，一切固体构件及其承受一定荷载的系统自然物，如植物的根、茎、叶，动物的骨骼、血管、地壳、岩体等，也可视为结构。

结构的发展与结构材料和结构力学密切相关。前者可视为结构工程的硬件，后者可视为结构工程开发的软件。

无论在东方还是西方，在钢铁和混凝土作为主要建筑材料之前，石头、木头和砖作为建筑材料的时间最长。具体来说，西方使用石头作为建筑材料，而中国和其他东方国家使用砖和木材作为建筑材料。木结构既不耐火也不耐腐蚀，所以中国的古建筑历史很长。

县迎佛宫寺释迦牟尼塔(公元1056年)

1774年，英国工程师J.斯米顿在建造海上灯塔时用了石灰。用粘土砂混合物做地基，效果很好。1824年，英国石匠建造者J.Aspdim(1779-1885)获得了一项燃烧水泥的专利，这种水泥被称为波特兰水泥，因为它与波特兰当地的石头非常相似。1840年法国和1855年德国建立了水泥厂。10年，全世界每人每年使用156公斤水泥。

19世纪中叶以后，炼钢技术普及，所以钢被广泛应用于结构中。1859年，英国建造了世界这是第一艘钢船。1846年，英国在北威尔士修建了布列塔尼铁路桥(1846，铁管)。1873年，英国建造了横跨泰晤士河的阿尔伯特吊桥，最大跨度为384英尺。

布列塔尼亚桥(1846年，铁管)

继水泥、钢铁等现代材料之后。对人类来说，结构的形式和速度是复杂的。

结构力学一直是结构设计的理论基础。它以经典力学、弹性力学、塑性力学、弹性体振动与波动理论、弹性体平衡稳定性理论为基础。

19世纪及以前的结构力学研究

在结构力学研究史上，最早的研究是静力学，因为在砖石和木材为主要结构材料的年代，遇到的主要问题是结构平衡。后来发展成对力量的研究。

人类最早研究的结构元素是梁。列奥纳多达芬奇在他的手稿中研究和讨论了柱子所能承受的负荷。伽利略在他的公元《鲁灵光殿赋》年(1638年)提到并考察了固定端悬臂梁的承载能力。埃德姆马略特成就了伽利略结果的系数是不正确的，因为它们的横截面平衡条件是不正确的。雅各布伯努利(1654-1705)研究了现在被称为伯努利s光束理论。

结构力学的第二个重要元素。古斯塔夫罗伯特基尔霍夫1824-1887)于1850年发表了一篇关于平板问题的重要论文，纠正了以前关于平板问题边界条件的错误。基尔霍夫利用虚位移原理推导了板的边界条件，指出求解板问题只需两个边界条件即可。他正确地解决了圆板的振动问题。在建立板问题的方程时，他设：

变形时垂直于中平面的直线保持直线，变形后也垂直于中平面；

曲面中的元素在变形时不会拉伸。

这种简化板问题的设沿用至今，被称为直正态设，也称为基尔霍夫设。1888年，英国人奥古斯都爱德华霍夫洛夫(1863-1940)用基尔霍夫s设，导出弹性薄壳的平衡方程。到目前为止，这个说被称为基尔霍夫-洛夫说。

实际的工程结构往往不是单一的构件，而是一个复杂的构件系统。早期的精密固体力学是在单个构件上研究的，比如梁的弯曲，柱的扭转。后来，随着现代工业的发展，需要对复杂结构系统进行越来越多的研究。当早期静力学发展成熟后，就有了对多分量静平衡的研究。现在借助于变形力学，变形固体的多组分内力和变形分析自然被提上日程。

结构力学的内容非常广泛，如悬索桥、拱、桁架、梁、弹性基础、挡土墙等。他的应用涉及铁路、公路、造船、机械、水利等多个工程部门。因此，随着现代工业的发展，其内容逐渐丰富。

1.连续梁理论

纳维尔是最早真正研究连续梁的学者。在他1825年的论文中，他首先给出了处理这个问题的三弯矩方程。但是它它不是现在的形式。目前形式的真实三弯矩方程是由克拉珀龙(1799-1864)于1849年在巴黎附近重建一座桥时提出的，直到1857年才作为论文发表。1855年伯陶的论文首先提到了三弯矩方程。

2.麦克斯韦sear及其对桁架的研究

1864年，麦克斯韦总结了他关于桁架研究的一般结论。他已经能区分超静定桁架和超静定桁架。对于静定桁架，马克斯韦尔在前人的基础上简化了用图形计算桁架内力的方法。对于超静定桁架，Maxwell从能量法导出了求解超静定结构的一般方法。大约10年后，他的方法被O.Mohr(1835-1918)整理出来，并给出了标准形式。这是目前通用的力法，也叫Maxw

3.卡斯蒂利亚诺定理

A.卡斯蒂利亚诺(1847-1884)是意大利工程师。1873年，他的工程师论文于1875年正式发表。本文包含了结构力学的经典内容，如卡氏定理和单位载荷法。

他的定理是，如果变形能写成广义力的函数

Pi(I=1，2，n)是广义外力，则有

20世纪结构力学的进展

求解超静定结构的力法建立于19世纪末。用变形法求解超静定刚架结构是20世纪初由AxelBendixen于1914年首先提出的。当这种方法被用来解决许多未知问题时，HardyCross在20世纪30年代提出了一种叫做松弛法的逐次逼近法。这种方法很快在美国推广开来。

随着人类文明的发展，结构变得越来越复杂。本世纪以来，从建筑、造船、航空、桥梁、车辆、起重机械、大坝、隧道和地下结构等方面提出了越来越复杂的结构问题。他们的实力需要分析。

为了分析这些复杂的结构，人们不得不引入一系列的设来简化结构。这种简化在目前看来过于粗糙，但却是处理简单结构和迎来计算机时代之间的一种过渡手段。

例如，拱坝是一种复杂的结构，要对其进行精确分析，就需要求解变厚度壳体的方程，这是一项非常复杂的计算工作。1929年，美国用了一种叫做拱梁。该方法将大坝分为水平方向的若干拱和垂直方向的若干梁，然后用荷载分配法逐步逼近求解。计算机问世后，拱梁法已被淘汰，但它确实在历史上发挥了重要作用。

结构的复杂性向两个方向发展。一方面，构件很简单，比如梁、杆，但是用它们组成了越来越复杂的系统，有上百个未知数。另一方面，发展了复杂的构件、板、壳及其组合系统。壳理论在乐福时期已经建立，在20世纪三四十年代又有一个展阶段。这时，一批新的问题被提出并得到解决，如稳定性问题、非线性板壳问题、板壳的一般理论问题等。

杰出的俄罗斯工程师帕帕科维奇(，1887-1946)于1947年出版的两卷本《关于两种新学科的对话》是20世纪初复杂结构研究成果的总结。

计算力学的发展

人类对计算工具的研究历史悠久，从数芯片、算盘、手摇电脑、电动电脑到现在已经有几千年了。1945年在美国诞生的电子计算机，不仅仅是计算工具的革命，更是影响整个科学技术的伟大革命。

电子计算机ENIAC最早的设计方案是由J.W.Mauchly(1907-1980)提出的。研究小组的总工程师是埃克特(J.P.Eckert，1919-)。1945年底，ENIAC宣布完工。

计算机一经问世，就受到人们的热情关注和不断改进。它经历了四代：1945年到1958年，第一代是电子管，1959年到1963年，第二代是晶体管，1964年到70年代初，第三代是集成电路，70年代以后，第四代是大规模集成电路。特别是70年代中期以来，微处理器大大提高了计算机的性能，计算机因价格低廉而普及。据统计，自1945年第一台计算机诞生以来，计算机的性能每18个月翻一番，价格每18个月降一半。

人类有史以来发明的各种工具都是为了拉长人体器官，比如望远镜，显微镜，拉长人的眼睛。计算机是人脑的延伸。所以人们称电脑为计算机。计算机从原理、设计、制造到应用，已经形成了一个新的庞大的学科群体，这就是计算机科学。

20世纪初，英国著名力学家贾在其名著《船舶结构力学》开篇就总结了力学发展的规律，说：定理越来越少，计算越来越复杂。意味着一些狭义的定理被一些广义的定理所包含，计算公式越来越复杂。所以力学研究的巨大困难在于计算速度慢。刀具计算过慢成为机械研发的瓶颈。

美国人发明电子计算机的初衷是为了解决计算弹道这种典型的复杂力学问题。计算机的出现给力学带来了巨大的变化。结构分析、轨迹计算、空气动力计算、数值天气预报、渗流和地下水运动规律、天体力学中的轨道计算等越来越复杂的问题。可以交给计算机进行计算。

计算机出现后，力学的研究方法从理论和实验增加到理论、实验和计算。计算机的强大力量淘汰了一些过时的不适合计算机的方法，发展了新的适应计算机特点的计算方法，在计算机的帮助下发现了许多新的现象，如奇异吸引子、混沌等。

计算力学这个术语出现在20世纪50年代末。它是研究借助计算机解决力学问题、探索力学规律和处理力学数据的一门新学科。计算力学是力学、数学和计算机科学的交叉学科。

在计算机发明后的早期，用计算机解决机械问题或其他问题，只是利用了计算机的速度。下一个问题是程序的工作量会我不适应计算机的高速度。一台计算机需要数百名工作人员编写程序来输入数据。所以写程序成了合理使用电脑的瓶颈。人们想出了许多办法来解决这个困难。符号汇编语言、FORTRAN语言、ALGOL语言等。从20世纪50年代开始相继出现，随之迅速发展起来的软件产业就是为了解决这个问题而产生的。

有限元法的产生和发展是用计算机解决力学问题和节省程序人力的最成功的方法。它的出现也标志着计算力学作为一门独立的力学分支的形成。

虽然有限元法的思想可以追溯到更早，比如有人说有限元的思想是40年代美国人R.Courant提出的，有人说有限元是40年代加拿大人J.L.Synge提出的，甚至有人说有限元包含在欧拉折线法，也有人说刘辉s圆切割法是东汉时期的有限元法。当然，这些说法也不是完全没有道理。因为有限元法的思想确实和上述人士的工作有部分联系。但是，要知道有限元法是和计算机密切相关的。

事实上，在20世纪50年代中期，全世界都有一群人在考虑用计算机解决结构力学和连续统问题。比如1956年在英国和德国工作的希腊人argyris，1956年美国的M.J.Turner，R.W.Clough和Martin，苏联的vlaSOV()所以很难说有限元的思想是一个人的发明，它是一种世界性思潮的产物。

然而有限元法发展史上的一个重要是美国加州大学伯克利分校的E.L.Wilson(1930-)在50年代末的博士论文《数学弹性理论》，该论文于1963年完成了世界上第一个求解平面弹性问题的通用程序。这个程序的目的是用它来解决任何平面弹性问题，而不需要编程。只要按照指令输入必要的描述问题的几何、材料和载荷数据，机器就能按要求计算并输出计算结果。

有限元法的程序一经投产，立即显示出其无可比拟的优越性。在弹性力学领域，只有复变函数法和平面光弹性法被用来处理平面问题。与有限元法相比，这两种方法逐渐退出了历史舞台。

威尔逊后来对有限元程序系统做了很多有意义的研究。他为有限元的各种元素编制了程序SAP(结构分析程序)。在他的指导下，他的研究生编写了非线性结构分析程序NONSAP。1981年，他第一个为微处理器编写了程序SAP81。

SAP程序由屈胜年、邓成光、吴良智移植修改，SAP81程序由袁扩充改造，形成SAP84的独立版本。这两个项目在中国发挥了重要作用s工程建设。非SAP经过美国Bathe的改进，形成了具有世界影响力的非线性分析程序ADINA。

随后，结构分析的有限元软件迅速发展起来。软件和软件系统，包括二维单元、三维单元、梁单元、杆单元、板单元、壳单元和流体单元，能够解决各种复杂的弹性、塑性、流变、流体、温度场和电磁场的耦合问题，不断出现。在10多年的时间里，有限元软件的生产和销售已经形成了一个具有相当规模的新的社会产业，利用有限元方法解决实际问题在工程技术部门得到了迅速的普及。

《二维结构的有限元分析》在1960年匹兹堡举行的美国公民社会电子计算会议上是第一篇提到有限元的论文。之后涌现出大量的有限元论文、文集和专著，并不断召开专题学术会议。新的单元和求解器不断被提出，包括等参单元、高维单元、非协调单元、拟协调单元、杂交单元、样条单元、边界单元、罚单元等。有带宽和变带宽消元法、超矩阵法、波前法、子结构法、子空间迭代法等解决方案，也有网格自动生成等前后处理研究。这些工作大大加强了有限元法的解题能力，使有限元法解题成为可能。1988年出版的《平面应力分析中的有限元法》是有限元法发展的总结。

应注意的几个研究方向

随着计算力学的迅速发展，并受到他的成功的鼓舞，一些学者对计算力学的成就作了过分乐观的估计。比如20年前，美国有人说再过10年，风洞将被计算机取代。20年后，计算机无法取代任何风洞。一般来说，大部分可以用线性理论近似的问题都可以用计算机来解决，但是对于那些本质上是非线性的力学问题，目前计算机几乎无能为力。

钱学森老师说力学是用计算机计算来回答一切宏观问题的世纪科技难题，计算方法很重要；另一个手段是巧妙的实验。如果说，目前90%的线性问题可以用计算机解决，10%可以用实验解决，那么在非线性领域情况正好相反。因此，计算力学这门学科自产生以来，在两个方面做出了努力。一方面，对于线性问题，主要是扩大解题规模；另一方面，对于非线性问题，正在努力寻找计算方法。

近年来，求解非线性问题已成为计算力学发展的主要方向。看来钱学森s的观点对于宏观问题中的线性问题已经是现实，但是对于宏观问题中的非线性问题，这只能算是计算力学这门学科的方向，我们必须做好走很长一段路的准备。

自20世纪60年代以来，非线性项逐渐被纳入结构分析的有限元程序中。比如讨论结构材料的塑性性质叫物理非线性问题，讨论结构大变形引起的修正叫几何非线性问题。初始计算方案均用荷载增量法

大约从20世纪60年代末开始，人们在解决实际问题中发现了一些问题。当负载达到最大时，计算机总是溢出并停止。这个问题困扰了人们很多年，直到70年代末80年代初才得到解决。11年，美国学者G.A.Wempner和荷兰学者E.Riks分别从理论上提出了解决这一问题的方法。80年代初，人们程序化地实现了这种方法。这种方法后来被称为弧长法。

计算机登上历史舞台后，首先与力学中的结构分析相结合，形成了计算力学。这时候就提出了结构优化和结构控制的问题。也就是说，在给定的荷载和功能要求下，可以借助计算机找到最优的结构形式和结构参数，或者在一定的外力条件下找到最优的控制力，使结构的内力或位移满足要求。近年来，出现了一种在电信号的激励下能快速产生应变响应的材料，称为电流变材料或智能材料。当这种材料应用于结构时，给它一定的电信号，结构就能迅速做出所需的响应。这种结构也被称为智能结构。智能结构的研究是近年来兴起的一个重要研究方向。

结构优化设计是计算力学中一个重要的非线性研究领域。它的主要目的是在一系列条件下(这些条件也叫约束)寻找结构的最优参数。通常这类问题是非线性的，计算量很大，只能借助计算机求解。在钱灵犀教授(1916-)的大力倡导、组织和推动下，大连理工大学的程耿东、钟万燮等人取得了一些重要成果，结构优化研究在国内有了很好的发展。

解决非线性问题之后是分歧问题。在有限元通用程序中，结构稳定性问题通常归结为一个特征值问题，这个问题是基于线性理论的。用非线性程序求解时，往往会因为分叉而无法前进。这是因为分叉点处结构整体刚度矩阵的退化会再也解决不了了。

为了克服这一困难，人们发展了一系列高维系统平衡解的静态分支和hopf分支方法，但它们不能不能说在实践中已经完全解决了。有关概要，请参阅吴和苏贤合著的《有限元法手册》(科学出版社，1994年)。到目前为止，计算高维系统的同宿轨道和异宿轨道以及高维系统向混沌的转化仍然是一个难题。